NumPy 1.14 教學 – #07 用陣列當索引取值(Indexing with array of indices)

2018-07-142018-09-04 Andy Wang 0 Comments NumPy

開始學NumPy之前至少先熟悉Python基礎使用方法，這樣再來看NumPy才不會那麼吃力！
Python3 教學、筆記

本文將介紹NumPy的矩陣/陣列的進階索引(argmax)方法，算是蠻特別的，目前我也還不清楚這個功能要用在哪裡？因為平常我們也會經常閱讀別人的程式，所以瞭解這些技巧也是必備技能之一！就當自我訓練吧～

練習範例同步放置於GitHub：Learn NumPy – GitHub

using 1-D Array

用一維陣列當索引

這個應該蠻好理解的，直接用一維陣列i值當作陣列a的索引值。
NumPy會直接回傳陣列i內每一個元素值對應到陣列a內索引位置的數值。

a = np.arange(10)**2
print('a=>{0}'.format(a))
print()
i = np.array([1, 3, 5, 7, 9])
print('i=> {0}'.format(i))
print('a[i]=> {1}'.format(i, a[i]))

a = np.arange(10)**2

print('a=>{0}'.format(a))

print()

i = np.array([1, 3, 5, 7, 9])

print('i=> {0}'.format(i))

print('a[i]=> {1}'.format(i, a[i]))

Output

a=>[ 0  1  4  9 16 25 36 49 64 81]
i=> [1 3 5 7 9]
a[i]=> [ 1  9 25 49 81]

a=>[ 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81]

i=> [1 3 5 7 9]

a[i]=> [ 1 9 25 49 81]

using 2-D Array

用二維陣列當索引

如果將上述用來做索引的陣列維度從一維改成二維會有怎樣的效果？
陣列j是二維陣列，用來對陣列a取值。

a = np.arange(10)**2
j = np.array( [[3, 4], [5, 6]] )
print('a=>{0}'.format(a))
print('j=>\n{0}'.format(j))
# Transforms the shape of a into j, and gets values.
# 把a的形狀改成像j的形狀, 而且取得相對應index的值.
print('a[j]=>\n{0}'.format(a[j]))

a = np.arange(10)**2

j = np.array( [[3, 4], [5, 6]] )

print('a=>{0}'.format(a))

print('j=>\n{0}'.format(j))

# Transforms the shape of a into j, and gets values.

# 把a的形狀改成像j的形狀, 而且取得相對應index的值.

print('a[j]=>\n{0}'.format(a[j]))

Output

a=>[ 0  1  4  9 16 25 36 49 64 81]
j=>
[[3 4]
[5 6]]
a[j]=>
[[ 9 16]
[25 36]]

a=>[ 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81]

j=>

[[3 4]

[5 6]]

a[j]=>

[[ 9 16]

[25 36]]

using two 2-D Arraies

使用2個二維陣列當索引

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這個用法也蠻神奇的，各位可以看看。
下列範例程式會用到3個陣列，其中a, b兩個陣列會分別用來作為矩陣x的第一維度和第二維度的索引值！
不過NumPy回傳的矩陣形狀也會跟a, b一樣，也就是說a和b的形狀必須一樣！
邏輯如下：

陣列x：
$0, 1, \cdots, 27$的數值，形狀為$4\times7$的矩陣

陣列a：
$a=
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
2& 3
\end{bmatrix}$

陣列b：
$b=
\begin{bmatrix}
5 & 5 \\
6 & 6
\end{bmatrix}$

使用陣列a, b對陣列x取值：x[a, b]

- 陣列a：x第一維度的索引值
- 陣列b：x第二維度的索引值

$\begin{bmatrix}
x[0, 5] & x[1, 5]\\
x[2, 6] & x[3, 6]
\end{bmatrix}$

print("Gets values by 2 arrays from a matrix.")
x = np.arange(28).reshape(4, 7)
a = np.array([[0, 1], [2, 3]])
b = np.array([[5, 5], [6, 6]])
print("x=>\n{0}".format(x))
print("a=>\n{0}".format(a))
print("b=>\n{0}".format(b))
# Array "a" will indicate the indices of row of the matrix "x".
# Array "b" will indicate the indices of column of the matrix "x".
# 陣列a將會指出矩陣x裡的row
# 陣列b將會指出矩陣x裡的column
print("x[a,b]=>\n{0}".format(x[a,b]))

print("Gets values by 2 arrays from a matrix.")

x = np.arange(28).reshape(4, 7)

a = np.array([[0, 1], [2, 3]])

b = np.array([[5, 5], [6, 6]])

print("x=>\n{0}".format(x))

print("a=>\n{0}".format(a))

print("b=>\n{0}".format(b))

# Array "a" will indicate the indices of row of the matrix "x".

# Array "b" will indicate the indices of column of the matrix "x".

# 陣列a將會指出矩陣x裡的row

# 陣列b將會指出矩陣x裡的column

print("x[a,b]=>\n{0}".format(x[a,b]))

Output

Gets values by 2 arrays from a matrix.
x=>
[[ 0  1  2  3  4  5  6]
[ 7  8  9 10 11 12 13]
[14 15 16 17 18 19 20]
[21 22 23 24 25 26 27]]
a=>
[[0 1]
[2 3]]
b=>
[[5 5]
[6 6]]
x[a,b]=>
[[ 5 12]
[20 27]]

Gets values by 2 arrays from a matrix.

x=>

[[ 0 1 2 3 4 5 6]

[ 7 8 9 10 11 12 13]

[14 15 16 17 18 19 20]

[21 22 23 24 25 26 27]]

a=>

[[0 1]

[2 3]]

b=>

[[5 5]

[6 6]]

x[a,b]=>

[[ 5 12]

[20 27]]

多維度矩陣中尋找最大值、加總

argmax

ndarray.argmax(axis=<dimension number>)
np.argmax(<ndarray>, axis=<dimension number>)
argmax這個功能會尋找你所指定的維度之中，最大值所在之處的索引值。
使用方式也有兩種，一個是直接使用作為資料來源的ndarray物件的方法。
另一種則是使用numpy的argmax方法來達成。

x = np.array([[1, 2, 3], [6, 5, 5], [7, 8, 9]])
print("x=>\n{0}".format(x))
print()
# Find out the indices of max value along axis-0.
# In this case, axis-0 means each rows in a 2 dimensional matrix.
# 同column位置之中 數值最大的位置的row索引值.
print("x.argmax(axis=0)=>{0}".format(x.argmax(axis=0)))
# Find out the indices of max value along axis-1.
# In this case, axis-1 means each columns in a 2 dimensional matrix.
# 同row位置之中 數值最大的位置的column的索引.
print("np.argmax(x, axis=1)=>{0}".format(np.argmax(x, axis=1)))

x = np.array([[1, 2, 3], [6, 5, 5], [7, 8, 9]])

print("x=>\n{0}".format(x))

print()

# Find out the indices of max value along axis-0.

# In this case, axis-0 means each rows in a 2 dimensional matrix.

# 同column位置之中數值最大的位置的row索引值.

print("x.argmax(axis=0)=>{0}".format(x.argmax(axis=0)))

# Find out the indices of max value along axis-1.

# In this case, axis-1 means each columns in a 2 dimensional matrix.

# 同row位置之中數值最大的位置的column的索引.

print("np.argmax(x, axis=1)=>{0}".format(np.argmax(x, axis=1)))

Output

x=>
[[1 2 3]
[6 5 5]
[7 8 9]]
x.argmax(axis=0)=>[2 2 2]
np.argmax(x, axis=1)=>[2 0 2]

x=>

[[1 2 3]

[6 5 5]

[7 8 9]]

x.argmax(axis=0)=>[2 2 2]

np.argmax(x, axis=1)=>[2 0 2]

同column位置之中最大的數值

# Find out the max values from each colunm of a 2 dimensional matrix.
# 印出第2維度陣列中, 各column的最大的數值
print("Max in each colunms:")
for idx in range(x.shape[1]):
print( "The MAX value of column-{0}=> {1}".format(idx, x[x.argmax(axis=0)[idx], idx]) )

# Find out the max values from each colunm of a 2 dimensional matrix.

# 印出第2維度陣列中, 各column的最大的數值

print("Max in each colunms:")

for idx in range(x.shape[1]):

print( "The MAX value of column-{0}=> {1}".format(idx, x[x.argmax(axis=0)[idx], idx]) )

Output

Max in each colunms:
The MAX value of column-0=> 7
The MAX value of column-1=> 8
The MAX value of column-2=> 9

Max in each colunms:

The MAX value of column-0=> 7

The MAX value of column-1=> 8

The MAX value of column-2=> 9

sum

ndarray.sum(axis=<dimension number>)
np.sum(<ndarray>, axis=<dimension number>)
同column位置之中加總各row索引值！

# Summarize the values by each corresponding columns of a 2 dimensional matrix.
# 加總每一個相對應欄位的數值
print("x=>\n{0}".format(x))
print("np.sum(x, axis=0)=>{0}".format(np.sum(x, axis=0)))

# Summarize the values by each corresponding columns of a 2 dimensional matrix.

# 加總每一個相對應欄位的數值

print("x=>\n{0}".format(x))

print("np.sum(x, axis=0)=>{0}".format(np.sum(x, axis=0)))

Output

x=>
[[1 2 3]
[6 5 5]
[7 8 9]]
np.sum(x, axis=0)=>[14 15 17]

x=>

[[1 2 3]

[6 5 5]

[7 8 9]]

np.sum(x, axis=0)=>[14 15 17]

用一維陣列當索引

用二維陣列當索引

使用2個二維陣列當索引

argmax

sum

Andy Wang

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